1. Сетевые модели. Отображение динамики системы сетями Петри.
Сетевые модели применяют для решения задач, связанных с формализованным описанием и анализом причинно-следственных связей в сложных системах, где одновременно параллельно протекают несколько процессов. Обозначение: PN(P,T,K,S), где P -множество вершин позиций, T - множество вершин переходов, K -дуги, S- функциональные правила. Задаются графическим, матричным и аналитическим способом.
Сеть Петри (Petri Net) представляет собой ориентированный граф с вершинами двух типов: позициями PI и переходами TJ. Динамика системы отображается движением маркеров через переходы от начальной к конечным позициям. Маркеры задерживаются в промежуточных позициях на время выполнения технологических операций. Логика работы технологической системы задается правилами движения маркеров через переходы TJ [1]:
1) Если к переходу TJ подходит более одной дуги, то он открывается после выполнения последней операции в позициях, из которых к нему подходят дуги.
2) Дуга может иметь кратность, соответствующую числу проходящих через нее маркеров. Переход разрешен, если число маркеров во входной позиции не меньше кратности дуги из этой позиции.
3) Если к переходу подходит несколько дуг, а выходит одна дуга, то несколько маркеров сливаются в один. Если к переходу подходит одна дуга, а выходят несколько дуг, то после перехода один маркер делится на несколько по числу дуг.
4) Переходы могут иметь разные приоритеты. В этом случае маркер сначала движется через переход с более высоким приоритетом.
5) Ингибиторная дуга (с кружком вместо стрелки) запрещает открывание перехода TJ, если в позиции, откуда она выходит, имеется маркер.
