Упорядоченное множество используется для описания объекта, в котором важен порядок элементов: обрабатываемые партии деталей, инструменты в инструментальном магазине станка, детали в накопителе станка.

Если нет дополнительных требований, то под словом “множество” подразумевается не упорядоченное множество. На упорядоченность множества всегда необходимо указывать.

Упорядоченные и неупорядоченные множества взаимосвязаны. Существуют операции, в которых участвуют два данных типа множеств.

Прямое произведение множеств

Результатом прямого произведения множеств А и В является множество С, элементами которого являются картежи образованные всеми возможными сочетаниями элементов множеств А и В. Порядок расположения элементов в картежах соответствует порядку множеств в прямом произведении.

Прямое произведение распространяется на n множеств. Результатом прямого произведения n множеств является множество, состоящее из картежей длиной n. Из понятия прямого произведения следует понятие степени множества. Это произведения множества само на себя.

Для множества являющегося подмножеством результата прямого произведения множеств существует понятие ПРОЕКЦИИ. Результатом проекции множества, являющегося результатом прямого произведения на заданные множества будет множество, элементы которого образованы из элементов множества С удалением из них тех элементов кортежей, которые не входят в множества, на которые производится проекция.

Соответсвие показывают связь элементов различных множеств.

В математическом моделировании соответствия используются для отображения связей элементов различных объектов.

Примеры соответствий: между множеством станков участка и режущим инструментом, отображающее возможность установки инструмента на станке.

Для задания соответствия необходимо :

Задать множество, для элементов которого строится соответствие или область отправления.

Задать множество, элементы которого ставятся в соответствие к элементам в области отправления или задать область прибытия.

Установить закон, по которому устанавливаются соответствия.

Элементы области отправления, для которых соответствие установлено, называется областью определения соответствия. Элементы области прибытия, поставленные в соответствие элементам области отправления, называются областью значений или множеством значений.

Рис.3.1. Элементы соответствия.

1. Графический.

При графическом методе области отправления и прибытия изображаются в виде овалов или прямоугольников, их элементы изображаются в виде точек внутри соответствующих областей. Соответствия между элементами - стрелками. Пример задания соответствий изображен на предшествующем рисунке.

2. Перечислением.

При использовании данного метода соответствие задается в виде упорядоченных пар - “двоек”, содержащих элементы областей отправления и прибытия, между которыми есть соответствия. Для рассмотренного на рисунке примера задание соответствия будет выглядеть следующим образом:

3. Таблично.

В табличном методе задается таблица, строкам, которой соответствуют элементы области отправления, столбцам, элементы области прибытия. Наличие соответствия между элементами отображается с помощью точки или другого знака в элементе таблице на пересечении строки и столбца, связанных с соответствующими элементами областей отправления и прибытия.

Рис.3.2. Табличное задание соответствия.

4. Сечениями.

Сечением соответствия Q по элементу области отправления x является множество элементов в области прибытия поставленных в соответствие элементу x.

Проекцией соответствия на область отправления является его область определения.

Отображение. Это соответствие у которого область отправления совпадает с областью определения, то есть данное соответствие задано на всей области отправления.

Функциональный. Это соответствие у которого каждому элементу области отправления соответствует не более одного элемента области прибытия.

Взаимнооднозначный. Соответствие которое само является функциональным и обратное ему тоже.

Соответствие Q-1 является обратным соответствию Q, если область отправления Q-1 совпадает с областью прибытия Q, а область прибытия Q-1 совпадает с областью отправления Q. Кроме того пары элементов, между которыми существуют соответствия также совпадают, но меняется их направление.

Отношение. Соответствие у которого область отправления совпадает с областью прибытия, то есть данное соответствие задано само на себе.

Унарные. Определяют отношение элемента самим собой.

Бинарные. Определяют отношение между двумя элементами множества.

Тетраэдные. Это отношение между тремя элементами.

Отношение упорядоченности. Показывает на порядок связываемых ими объектов. Отношение упорядоченности могут возникать между объектами для которых имеет смысл порядок, то есть можно сказать, что какой-либо объект находится впереди или после другого.

Отношение иерархичности. Показывает подчиненность одних объектов к другим.

Отношение соседства. Показывает связь соединения объектов между собой . Данное отношение не направлено в отличии от предыдущих.

Отношение следования. Рассматривается как частный случай отношения упорядоченности.

В общем случае отношения показывают связь каких-либо характеристик (свойств) объектов.

Семантическая сеть - система знаний, имеющая определенный смысл в виде сети, узлы которой соответствуют понятиям и объектам, а дуги соответствуют отношениям между объектами. В семантической сети существуют понятия двух типов: 1) Отношение включения или совпадения (IS A) 2) Целая часть (PART OF) Например: «Дельфин» IS A «млекопитающее» «Глаз» PART OF «лица»

Семантическая сеть как Prolog программа Если сеть рассматривается как описание отношений, то ее можно описать как Prolog программу является(«ласточка»,«птица») имеет(«птица»,«крылья») имеет(Х,У):-является(Х,Z),имеет(Z,Y)

Пользовательский уровень отвечает за отображение данных, поступающих от прикладных объектов, а также за отображение объектов данных и получение информации от пользователей.

Выбор интерфейса для сервисов пользовательского уровня иногда

представляет собой трудную задачу.

Этот раздел поможет вам решить, какой интерфейс - обычный или Web - выбрать;

часто приходится реализовать оба варианта.

Приложения, клиентская часть которых обращается к средствам операционной системы, называют «родными» для этой ОС. Для выполнения своих функций эти приложения используют прикладные интерфейсы операционной системы. При написании Windows- приложений для таких операционных систем, как Windows применяется API Win32. Среда Win32 предоставляет разработчикам большие возможности для создания пользовательского интерфейса. Операционные системы располагают мощными средствами поддержки дополнительных технологий, которые можно применять в приложениях.

Для разработки «родных» приложений можно применять различные языки программирования и среды разработки, в том числе Microsoft Visual C++, Microsoft Visual Basic и Microsoft Visual J++. Когда приложение готово, его компилируют, собирают и устанавливают на клиентские системы.

Если вы хотите использовать возможности других приложений, установленных на компьютерах-клиентах, лучше выбрать обычное приложение, которое способно взаимодействовать с другими программами.

Web-интерфейс предлагает почти универсальные методы распространения и готовые средства отображения. Свободно распространяемые Web-обозреватели обладают простыми интерфейсами, увеличивающими эффективность развертывания приложений. Web-интерфейс позволяет значительно сократить затраты времени на установку и сопровождение, так как приложения распространяются среди пользователей не вручную. Важно помнить, что Web-интерфейсы изначально предназначались для отображения информации на экране. В последнее же время, благодаря появлению языков сценариев, к их возможностям добавилось и выполнение программ. Перемещение по документам осуществляется посредством гиперссылок, которые способны вызвать выполнение программы на данной странице или в другом файле, как, например, при использовании динамического языка HTML (DHTML).

Не следует рассматривать «родной» и Web-интерфейсы как взаимоисключающие варианты. любая программа может обладать двумя интерфейсами.

Сначала лучше прорисовать пользовательский интерфейс на бумаге, определите необходимые элементы, их относительную важность и взаимосвязи. Принципы проектирования одинаково подходят как для обычных интерфейсов, так и для интерфейсов на основе Web. Программный код, реализующий эти принципы для разных типов приложений, иногда сильно отличается, однако последовательность проектирования пользовательского интерфейса остается неизменной,

Стили интерфейса

В мире Windows-приложений не все пользовательские интерфейсы выглядят и ведут себя одинаково. Существует три основных стиля и один дополнительный.

- Однодокументный интерфейс (Single-Document Interface, SDI) - В этой программе можно открыть только один документ. Его надо закрыть прежде, чем вы сможете открыть новый (WordPad).

- Многодокументный интерфейс (Multiple-Document Interface, MDI) - В них разрешается одновременно открывать несколько документов, каждый в своем окне (Microsoft Office).

- Интерфейс в стиле Explorer - это окно, состоящее из двух панелей, в одной из которых отображается дерево (слева), а другая представляет собой область отображения текущего элемента дерева (справа) (Проводник Windows).

- Отчет - Информация в таком интерфейсе отображается в любом формате - графическом, табличном, текстовом или комбинированном, Многие приложения позволяют отображать отчеты или печатать их на принтере.

Большинство приложений взаимодействуют с пользователем. Для запроса данных, необходимых для работы программы, в Windows- приложениях служат диалоговые окна. Это форма специального типа, которая отображает информацию и, как правило, требует в ответ каких-либо действий со стороны пользователя. Обычно, чтобы продолжить работу с приложением, диалоговое окно нужно закрыть.

Композиция или размещение элементов пользовательского интерфейса определяет не только его эстетику, но и удобство применения.

Размещение элементов управления

Размещение должно подчеркивать иерархию: важные элементы следует помешать на видное место (верхний левый угол), а маловажные или редко используемые - на менее заметное.

Важно также объединение элементов управления в группы. Группировать элементы следует в соответствии с назначением.

В таких формах ввода, как диалоговые панели, важен осмысленный порядок обхода с помощью кнопки Tab.

Для достижения согласованности следует на ранних фазах проектирования выработать стратегию и соглашения о стиле. Типы элементов управления, их размеры, способы группирования, цветовую гамму и шрифты надо определять заранее.

Назначение интуитивно понятных элементов можно определить по их внешнему виду.

Разделители подчеркивают важность некоторых элементов, в результате чего работа с приложением становится более удобной. Обычно разделителями служит пустое пространство вокруг или между данными формы.

Вероятно, самое важное в дизайне интерфейса - его простота. Если интерфейс приложения сложен, то, скорее всего, и самим приложением трудно пользоваться. И с эстетической точки зрения ясный и простой дизайн всегда предпочтительнее.

Использование цвета делает интерфейс значительно более привлекательным, но важно не переусердствовать. Выбор цвета зависит от предполагаемых пользователей приложения и от настроения, которое хотят передать дизайнеры.

Панели инструментов со значками, изображающими различные функции, очень полезны, но если пользователи не смогут сразу же понять, что на них нарисовано, работа только замедлится. При выборе значков для панелей инструментов стоит придерживаться уже действующих стандартов. При создании значков и изображений лучшее правило - простота.

Лучше всего задействовать простые шрифты везде, где возможно. Обычно в интерфейсе используют стандартные шрифты Windows: Arial, Times New Roman или System. При проектировании приложения для пользователей разных стран важно исследовать шрифты, популярные в этих странах. Желательно не использовать более двух шрифтов двух или трех размеров.

Удобство приложения определяют пользователи. Проектирование интерфейса - итерационный процесс. Привлечение пользователей к проектированию на ранних стадиях поможет разработать отличный, удобный интерфейс с меньшими усилиями. При проектировании стоит учесть и собственный опыт разработчиков как пользователей программного обеспечения.

Модель помощи пользователям должна включать в себя как встроенную справочную систему, так и печатную документацию. Кроме того, можно добавить всплывающие подсказки, статусные строки, подсказки «Что это такое?» и мастера.