Устойчивость САУ - свойство системы возвращаться в исходное состояние после прекращения действия воздействия, выведшего систему их этого состояния. В общем случае, рассматривая нелинейные системы, вводят следующие понятия устойчивости:

- «в малом», если констатируют лишь факт наличия области устойчивости, но не определяют каким-либо образом её границы;

- «в большом», когда определены границы устойчивости, т.е. определены границы области начальных отклонений, при которых система возвращается в исходное состояние и выяснено, что реальные начальные отклонения принадлежат этой области;

- «в целом», когда система возвращается в исходное состояние при любых отклонениях. Устойчивость «в целом» для определенного класса нелинейностей называют абсолютной устойчивостью.

Условие устойчивости линейной системы. Для устойчивости линейной системы, необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения были левыми. Устойчивость системы зависит только от вида корней характеристического уравнения и не зависит от характера внешних воздействий на систему. Устойчивость есть внутренне свойство системы, присущее ей вне зависимости от внешних условий.

Правила, позволяющие оценивать устойчивость системы без вычисления корней характеристического уравнения, называются критериями устойчивости. С помощью критерия устойчивости можно не только установить: устойчива или не устойчива система, но и выяснить, как влияют на устойчивость те или иные параметры и структурные изменения в системе.

Простейшим критерием устойчивости является условие положительности коэффициентов характеристического уравнения.

Алгебраические критерии устойчивости устанавливают необходимые и достаточные условия отрицательности корней характеристического уравнения в форме ограничений, накладываемых на определенные комбинации коэффициентов характеристического уравнения.

Критерий Рауса предложен в 1877 году английским математиком Э.Дж. Раусом и его целесообразно использовать при анализе устойчивости систем высокого порядка (n>4). Критерий устойчивости Рауса используется, если известны (или могут быть определены) коэффициенты характеристического уравнения. Критерий устойчивости Рауса удобен для использования ЭВМ и для выяснения влияния коэффициентов характеристического уравнения на устойчивость системы.

Применение критерия устойчивости Рауса требует составления специальных таблиц, которые строятся следующим образом.

- в первую строку записывают коэффициенты характеристического уравнения с четными индексами, начиная с а_0;

- во вторую строку записывают коэффициенты характеристического уравнения с нечетными индексами, начиная с а1;

- элементы столбцов, начиная с третьей строки определяют по формуле:

Критерий Гурвица сформулирован и доказан в 1895 году немецким математиком А. Гурвицем. Критерий устойчивости Гурвица позволяет получать аналитические выражения для исследования влияния какого-либо параметра (параметров) на устойчивость системы.

Матрица по которой вычисляются определители Гурвица составляется следующим образом:

- на главной диагонали записываются все коэффициенты характеристического уравнения от а1 до аn;

- в каждом столбце выше диагональных элементов записывают коэффициенты с последовательно возрастающими индексами, а ниже - с последовательно убывающими индексами;

- на место коэффициентов с индексами больше n или меньше нуля проставляют нули.

Для общего описания канала связи и построения теории информации используется одна и та же модель. Канал называется дискретным (непрерывным), если множества Х и Y дискретны (непрерывны), и полунепрерывным , если одно из множеств дискретно, а другое непрерывно. Ниже рассматриваются только дискретные каналы.

Канал полностью описывается условными вероятностями

jk-й символ множества Y (jk=1,my).

Указанную вероятность можно рассматривать как функцию

то соответствующий канал называется каналом без памяти. Если вероятность

не зависит от k (от времени), то соответствующий канал называется стационарным. Ограничимся рассмотрением только стационарных каналов без памяти. Определим скорость передачи информации как предел:

R=I(X,Y)=H(X) -H(X|Y)=H(Y) -H(Y|X) .

Скорость передачи информации R полностью определяется

вероятностями

Достижения в области автоматизации четырех типов производств

1. Непрерывное: Сквозная поточная обработка. Датчики для измерения важнейших параметров ТП. Сложные алгоритмы управления и стратегии оптимизации. Полностью автоматизированные, компьютеризированные заводы.

2. Массовое и крупносерийное: Автоматические транспортеры. Автоматические клеймовочные машины. Частично или полностью автоматизированные сборочные линии. ПР для точечной сварки, подачи и загрузки деталей, окраски и пр. Автоматические линии механической обработки.

3. Серийное: ЧПУ. Адаптивное управление оборудованием. ПР. Интегрированные системы управления производством.

4. Мелкосерийное и единичное: ЧПУ. ПР.

Следует отметить, что автоматизация не всегда предполагает использование вычислительной техники. Автоматизация существовала и до появления современных ЭВМ. Однако по мере уменьшения стоимости ЭВМ и расширения их функциональных возможностей стало экономически целесообразным применять их на всех этапах и во всех типах производства.

Из табл. 1 видно, что высокая экономичность больших объемов производства (типы 1 и 2) послужила стимулирующим фактором для широкого применения автоматизации. Но традиционно АПП концентрировалась вокруг производственных процессов и оборудования. ИПК отличается тем, что помимо особого внимания к использованию вычислительных средств, охватывает не только сами технологические операции, но также функции проектирования изделий и ТП, планирования, предшествующие процессу изготовления.